queda livre

Discussões sobre questões de Física.

queda livre

Mensagempor milton132 » Sábado Jan 22, 2011 2:41 pm

Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de
um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para
percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros
(m) que melhor representa a altura “h” do prédio?
Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da
aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2.

(A) 80,6 m
(B) 100,2 m
(C) 73,1 m
(D) 57,1 m
(E) 32,0 m
Nunca desista de seus sonhos, tentar não significa conseguir, mas todos que conseguiram certamente tentaram!
milton132
 
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Re: queda livre

Mensagempor Elcioschin » Sábado Jan 22, 2011 5:45 pm

Seja t o tempo total da queda ----> h = (1/2)*g*t²

Se na segunda metade ele levou 1s, na primeira metade ele levou (t - 1) s ----> h/2 = (1/2)*g*(t - 1)² ----> h = g*(t - 1)²

Igualando ----> g*(t - 1)² = (1/2)*g*t² ----> (t - 1)² = t²/2 ----> 2*(t - 1)² = t² ---> 2t² - 4t + 2 = t² -----> t² - 4t + 2 = 0

Raízes -----> t = [4 + - V(4² - 4*1*2)]/2*1 ----> t = 2 + - V2 ----> Só vale a raiz positiva pois t > 1 ----> t = 2 + V2

h = (1/2)*g*t² ----> h = (1/2)*9,8*(2 + V2)² ----> h = 4,9*(6 + 4*V2) ----> h ~= 57,1 m
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