Velocidade

[Aline]

(UESPI) Uma estrada possui um trecho retilíneo de 2000 m que segue paralelo aos trilhos de uma ferrovia também retilínea naquele ponto. No início do trecho um motorista espera que na outra extremidade da ferrovia, vindo ao seu encontro, apareça um trem de 480 m de comprimento e com velocidade constante e igual, em módulo, a 79,2 km/h para então acelerar o seu veículo com aceleração constante de 2 m/s^2. O final do cruzamento dos dois ocorrerá em um tempo de aproximadamente:

a) 20 s.
b) 35 s.
c) 62 s.
d) 28 s.
e) 40 s.

[Elcioschin]

Vt = 79,2 km/h ----> Vt = 79,2/3,6 m/s ----> Vt = 22 m/s

Distância percorrida pelo trem no tempo T ----> Dt = Vt*T= 22*T

Distância percorrida pelo motorista no mesmo tempo ----> Dm = (1/2)*a*T² ----> Dm = (1/2)*2*T² ----> Dm = T²

Dm + Dt = 2000 + 480 ----> T² + 22T = 2480 ----> T² + 22T - 2480 = 0

Raízes ----> T = - 62 (não serve) e T = 40 s