por Euclides-PiR2 » Segunda Set 14, 2009 2:17 pm
A questão será sem dúvida trabalhosa e vai exigir recursos do cálculo integral. A energia cinética no ponto B será igual ao trabalho da gravidade menos o trabalho da força elástica. Como esta última é variável de A até B o trabalho por ela realizado será calculado por uma integral.
Sendo θ o ângulo ACB
x=2cos(θ)-2cos(30) e a força elástica será F=kcos(θ).[2cos(θ)-2cos(30)]
a distância vertical entre A e B é dada por d=1-cos(2θ) e o trabalho da força elástica fica
W=∫kcos(θ).[2cos(θ)-2cos(30)].(1-cos(2θ)) dθ, calculada entre 0 e 60 graus
a energia cinetica em B é
mv²/2=mgd-∫kcos(θ).[2cos(θ)-2cos(30)].(1-cos(2θ)) dθ