Derivadas - Aplicação na Física

Discussões sobre questões de Física.

Derivadas - Aplicação na Física

Mensagempor cesar dacol » Quinta Set 17, 2009 12:55 pm

A equação a seguir expressa a Segunda Lei de Newton:
F = d/dt(m*v( = m*v' = m.a,, onde m, v e a representam, respectivamente, a massa, a velocidade e a aceleração do corpo. Entretanto, sabe-se que isto não é estritamente verdadeiro, pois a massa de um corpo aumenta com a velocidade. Einsten mostrou isso em seus trabalhos sobre relatividade.
Na fórmula corrigida de Einstein, a massa possui o valor:
m = mo / 1 - v² /c²^1/2, ou seja, m = mo dividido por raiz quadrada de 1 - v²/c², onde mo = massa de repouso/corpo que não está se deslocando. Isto considerado, responda:
a) O que aconteceria com a massa de um corpo, se este atingisse a velocidade da luz, ou seja se v -> c?
b) Qual é a taxa de variação de massa em relação a velocidade quando v = 80 km/h, sendo mo = 90 kg? O que esta taxa de variação representa fisicamente?
c) Considerando a aproximação 1 / 1 - x²^1/2( 1 dividido por raiz quadrada de 1 - x² e 1 + 1/2 x², faça uma estimativa do aumento Delta m(Dm) na massa resultante do aumento na velocidade Delta v (Dv).
cesar dacol
 
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Re: Derivadas - Aplicação na Física

Mensagempor aryleudo » Quinta Out 01, 2009 8:35 pm

a) O que aconteceria com a massa de um corpo, se este atingisse a velocidade da luz, ou seja se v -> c?Acho que o colega quis dizer se a velocidade tendesse a velocidade da luz!?
Pois bem, analisando a equação m = GAMA x m0 (onde GAMA é o Fator de Lorentz) quando v --> c,
isso implica que o GAMA --> ∞ (infinito). Logo, GAMA x m0 = ∞ (infinito) = m.


b) Qual é a taxa de variação de massa em relação a velocidade quando v = 80 km/h, sendo mo = 90 kg? O que esta taxa de variação representa fisicamente?
Fisicamente falando, a variação da massa é desprezível.

c) Considerando a aproximação 1 / 1 - x²^1/2( 1 dividido por raiz quadrada de 1 - x² e 1 + 1/2 x², faça uma estimativa do aumento Delta m(Dm) na massa resultante do aumento na velocidade Delta v (Dv).
Sinceramente, estou por fora!
aryleudo
 
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