edivan escrito:Não conseguir determinar estes exercício. Calcular e determinar o gráfico de:
logaritmo de x na base 2 e logaritmo de (x-3) na base 4 maiores que 2 e logaritmo de x na base 2 e logaritmo de (x-3) na base 4 menores que 2
Calcular e construir gráfico
Log[2]x – log[4](x-3)>2
Log[2]x – log[4](x-3)<2
Sds, Edivan Batista
Boa tarde, Edivan.
Vou proceder ao cálculo:
Lembrando que 4=2², vem:
log[2] x – log[2²] (x-3) > 2
log[2] x - log[2] (2x-6) > log[2] 4
Saindo dos logaritmos, vem:
x/(2x-6) > 4
x > 4(2x-6)
x > 8x - 24
8x - 24 < x
8x - x < 24
7x < 24
x < 24/7
2ª inequação:
log[2] x - log[2] (2x-6) < log[2] 4
x/(2x-6) < 4
x < 4(2x-6)
x < 8x - 24
8x - 24 > x
8x - x > 24
7x > 24
x > 24/7
Condição de existência:
2x - 6 > 0
2x > 6
x > 6/2
x > 3
As soluções, creio eu, devam ser:
1ª inequação:
3 < x < 24/7
2ª inequação:
x > 24/7
Um abraço.