Resolução do logarítmo

Discussões sobre questões de Física.

Resolução do logarítmo

Mensagempor edivan » Domingo Dez 28, 2014 7:38 pm

Não conseguir determinar estes exercício. Calcular e determinar o gráfico de:
logaritmo de x na base 2 e logaritmo de (x-3) na base 4 maiores que 2 e logaritmo de x na base 2 e logaritmo de (x-3) na base 4 menores que 2

Calcular e construir gráfico
Log[2]x – log[4](x-3)>2
Log[2]x – log[4](x-3)<2


Sds, Edivan Batista
edivan
 
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Re: Resolução do logarítmo

Mensagempor ivomilton » Terça Jan 13, 2015 4:34 pm

edivan escrito:Não conseguir determinar estes exercício. Calcular e determinar o gráfico de:
logaritmo de x na base 2 e logaritmo de (x-3) na base 4 maiores que 2 e logaritmo de x na base 2 e logaritmo de (x-3) na base 4 menores que 2

Calcular e construir gráfico
Log[2]x – log[4](x-3)>2
Log[2]x – log[4](x-3)<2

Sds, Edivan Batista


Boa tarde, Edivan.

Vou proceder ao cálculo:
Lembrando que 4=2², vem:

log[2] x – log[2²] (x-3) > 2
log[2] x - log[2] (2x-6) > log[2] 4

Saindo dos logaritmos, vem:
x/(2x-6) > 4
x > 4(2x-6)
x > 8x - 24
8x - 24 < x
8x - x < 24
7x < 24
x < 24/7

2ª inequação:

log[2] x - log[2] (2x-6) < log[2] 4

x/(2x-6) < 4
x < 4(2x-6)
x < 8x - 24
8x - 24 > x
8x - x > 24
7x > 24
x > 24/7

Condição de existência:
2x - 6 > 0
2x > 6
x > 6/2
x > 3

As soluções, creio eu, devam ser:
1ª inequação:
3 < x < 24/7

2ª inequação:
x > 24/7



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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