por Medeiros » Segunda Set 21, 2009 6:04 pm
a)
Noto que a contagem das distâncias tem origem na extremidade esquerda da barra. Sejam:
P1 = peso da esquerda
P2 = peso da direita
d1 = distância de P1 até a faca
d2 = distância de P2 até a faca
x = (50-d1) = dist. da extremidade esquerda da barra (origem) até P1
O peso da barra está uniformemente distribuído através dela e como o apoio da faca está bem no meio, a barra, sozinha, já está equilibrada. Para que o restante do sitema fique equilibrado, os momentos devem ser iguais.
P1*d1 = P2*d2 ............... já concelando a gravidade que aparece nos dois membros,
642(50-x) = 478(89,1-50)
642*50 - 642x = 478*39,1
x = (642*50 - 478*39,1)/642 ------> x = 20,9 cm -------> d1 = 29,1 cm
b)
A lâmina da faca é o apoio que sustenta todo esse sistema, portanto exerce uma força que se opõe ao peso provocado pela gravidade, ou seja, vertical, para cima e de módulo igual à soma dos pesos.
F = m*g
F = (0,325+0,642+0,478)*10 kg*m/s²
F = 1,445*10 N
F = 14,45 N
c)
na Lua
A Lua tem gravidade, embora menor que a da Terra. Vimos que no cálculo do equilíbrio (item a) a aceleração da gravidade não teve influência na determinação do ponto de equilíbrio, apenas as massas e distâncias entraram na conta. Portanto na Lua temos:
item a ---> mesma resposta: o ponto de equilíbrio seria o mesmo;
item b ---> resposta diferente: por ter gravidade menor, o peso do sistema todo é menor e, em consequência, a força de reação do apoio (faca) será menor.
no espaço interestelar
Acho uma graça esta colocação porque nós sempre estamos no espaço interestelar, apenas que nas proximidades da Terra, que orbita o Sol.
Considerando estar numa região desse espaço onde há ausência de gravidade, temos que g=0, logo não há sentido falar em equilíbrio. Como não há gravidade, não haverá a força peso e não haverá em relação a quê manter equilíbrio. Pode-se colocar as massas em qualquer ponto da barra que todo o conjunto permanecerá como deixado. Também não haverá nenhuma força a ser exercida pelo apoio (lâmina da faca) em reação ao peso (que não existe). Portanto:
item a ---> diferente;
item b ---> diferente.
“A independência não é um quadro na parede nem um grito congelado na história. A independência é uma construção do dia-a-dia. A reinvenção permanente de uma nação. A caminhada segura e soberana para o futuro.” – Pres. Lula, pronunciamento em 06/9/2009.