problema de contagem- dificuldades na resolucao por favor

Neste espaço, alunos podem esclarecer dúvidas de Biologia e professores podem trocar experiências.

problema de contagem- dificuldades na resolucao por favor

Mensagempor melina_vieri » Segunda Jan 02, 2012 11:39 am

quantos numeros de tres alagarismos pode-se construir,sendo os tres alagarismos
diferentes,ou seja,sem repetir nenhum deles ?

a)720 b)448 c)648

pelo gabarito resposta letra c


agradeço muito pela ajuda nas resolucoes das questao dificeis.

obrigada
melina
melina_vieri
 
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Re: problema de contagem- dificuldades na resolucao por favor

Mensagempor [Planck]³ » Segunda Jan 02, 2012 8:44 pm

Olá Melina,

Usando o princípio multiplicativo, teremos três possibilidades para algarismos que farão parte do número como um todo.
O primeiro algarismo pode ser o 1, o 2, o 3, o 4, o 5, o 6, o 7, o 8 ou o 9, ou seja, 9 possibilidades (Perceba que nesse caso tira-se o zero, pois se tivéssemos o zero não seria um número com três algarismos).
O segundo algarismo pode ser qualquer valor (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) menos aquele que eu usei no primeiro algarismo, ou seja, 9 possibilidades.
O terceiro algarismo pode ser qualquer valor menos aqueles valores q eu usei no primeiro algarismo e no segundo algarismo, ou seja, 8 possibilidades.

Utilizando o princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo, teremos: 9*9*8=648 números de três algarismos diferentes.

Espero ter ajudado.
Bjos
[Planck]³
 
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