El Kabong escrito:O avô de João fará 90 anos e no dia do aniversário, como presente, João dará ao seu avô exatamente 90 bombons. Os bombons preferido do avô de João são vendidos em caixas com 6 bombons e em caixas com 8 bombons. O menor número possível de caixas de bombons que João poderá comprar é:
a) 10;
b) 11;
c) 12;
d) 13;
e) 14.
Uma resolução mais estranha.
Sejam x e y o número de caixas com 6 e 8 bombons.
Logo, 6x + 8y = 90 ( simplificando por 2 )
Temos, 3x + 4y = 45
Daí, como 4 = 1.3 + 1 e multiplicando por 45, temos:
4.45 - 3.45 = 45 ( substituindo )
4.45 - 3.45 = 3x + 4y ( separando x de um lado e y do outro, temos:
4.45 - 4y = 3x + 3.45 ( colocando em evidência
4(45 - y) = 3(x + 45)
Como 3 não divide 4, então 3 divide 45 - y
Daí, 45 - y = 3k ou y = 45 - 3k.
Mas, 45 - 3k > 0, ou seja, k < 15
Como 45 - y = 3k, então
4k = x + 45 e x = 4k - 45
Mas, x > 0. Daí, 4k - 45 > 0 e k > 11
Logo, o menor número é 12.