UZIELITA escrito:
Bom dia, UZIELITA.
b, c = os catetos
a = 4√5 cm
Aplicando-se Pitágoras, vem:
b² + c³ = (4√5)²
b² + c² = 80
S = bc/2
16 = bc/2
bc = 2*16
bc = 32 (I)
Dica: Eleve (b+c) ao quadrado:
(b + c)² = b² + 2bc + c² = b²+c² + 2bc = 80 + 2*32 = 80 + 64 = 144
b + c = √144
b + c = 12 (II)
Fome um sistema entre (I) e (II):
bc = 32
b + c = 12
c = 12-b
bc = b(12-b) = 32
12b - b² = 32
b² - 12b + 32 = 0
Resolvendo por Bhaskara, fica:
b' = 8
b" = 4
b + c = 12
8 + c = 12
c' = 12 - 8
c' = 4
4 + c = 12
c - 12 - 4
c" = 8
Diferença entre os catetos b e c:
b - c = 8 - 4
b - c = 4
Alternativa (E)
Um abraço.