Potencia

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni

Potencia

Mensagempor analuzcol » Segunda Fev 13, 2017 3:32 pm

Gostaria de ver a solução do seguinte exercício:
O valor da expressão 103^4 - 4x103^3 x 3 + 6x103^2x 3^2 - 4x103x3^3 + 3^4 é igual a:
a) 10^14 b) 10^12 c) 10^10 d) 10^8 e) 10^6
Agradeço a quem possa ajudar.
analuzcol
 
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Re: Potencia

Mensagempor ivomilton » Segunda Fev 13, 2017 5:47 pm

analuzcol escrito:Gostaria de ver a solução do seguinte exercício:
O valor da expressão 103^4 - 4x103^3 x 3 + 6x103^2x 3^2 - 4x103x3^3 + 3^4 é igual a:
a) 10^14 b) 10^12 c) 10^10 d) 10^8 e) 10^6
Agradeço a quem possa ajudar.


Boa noite, analuzcol.

103^4 - 4 * 103^3 * 3 + 6 * 103^2 * 3^2 - 4 * 103 * 3^3 + 3^4

Temos aí a base 103 elevada à 4ª, 3ª, 2ª e 1ª potências.

Escolhendo uma potência média, a saber, 103^2, e colocando-a em evidência, fica:
103^2 * (103^2 - 4*3*103 + 6*9) - 4*27*103 + 81 =
= 10609 * (10609 - 1236 + 54) - 108*103 + 81 =
= 10609 * 9427 - 11124 + 81 =
= 100011043 - 11124 + 81 =
= 100000000
= 10^8

Alternativa (d)



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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Re: Potencia

Mensagempor analuzcol » Quarta Fev 15, 2017 2:34 pm

Obrigada Ivomilton.
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