Triângulo

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Triângulo

Mensagempor Flavio Machado » Quarta Mar 15, 2017 5:50 pm

Em um triângulo ABC: AB=BC, traça-se a altura BH e a mediana AM que se interceptam em P; calcular BH, se PM= V2 e m < BPM= 45 graus.
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10
Flavio Machado
 
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Re: Triângulo

Mensagempor Helio Carvalho » Sábado Abr 08, 2017 6:46 pm

Flavio Machado escrito:Em um triângulo ABC: AB=BC, traça-se a altura BH e a mediana AM que se interceptam em P; calcular BH, se PM= V2 e m < BPM= 45 graus.
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10


Como PM = raiz(2) e AM é mediana, então AP = 2raiz(2). Como o ângulo BPM = 45, então o ângulo APH = 45. Daí, PH = 2raiz(2).cos45 = 2.
Como BH é altura e o triângulo é isósceles, então BH é também mediana. Daí, BP = 2.2 = 4. Logo, BH = 4 + 2 = 6
Helio Carvalho
 
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