Regra de sociedade

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Regra de sociedade

Mensagempor Frederico Alves » Quinta Abr 20, 2017 5:44 pm

Três sócios iniciaram uma firma com capitais de R$5.000,00, R$ 8.000,00 e R$ 9.000,00, respectivamente. Após três meses, o primeiro investiu mais R$ 2.000,00, e o segundo retirou R$ 2.000,00 de sua parte e o terceiro mais R$ 1.000,00. No fim de um ano de atividade, o lucro de 9.100,00 foi repartido entre os três sócios. Quanto recebeu o terceiro sócio?
Frederico Alves
 
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Re: Regra de sociedade

Mensagempor ivomilton » Sexta Abr 21, 2017 2:53 pm

Frederico Alves escrito:Três sócios iniciaram uma firma com capitais de R$5.000,00, R$ 8.000,00 e R$ 9.000,00, respectivamente. Após três meses, o primeiro investiu mais R$ 2.000,00, e o segundo retirou R$ 2.000,00 de sua parte e o terceiro mais R$ 1.000,00. No fim de um ano de atividade, o lucro de 9.100,00 foi repartido entre os três sócios. Quanto recebeu o terceiro sócio?


Boa tarde, Frederico.

Sejam A, B e C os citados sócios.
Sócios: _________A______B______C
Inicial: _______ 5000 __ 8000 __ 9000
Após 3 meses__ 2000+ _–2000 __+1000
-----------------------------------------------
Após 12 meses_ 7000 __ 6000 _ 10000

Valor que cada sócio investiu na sociedade:
A = 3*5000 + _9*7000 = 15000 + 63000 = _78000
B = 3*8000 + _9*6000 = 24000 + 54000 = _78000
C = 3*9000 + 9*10000 = 27000 + 90000 = 117000

Assim, terá que dividir o lucro de 9100 em partes diretamente proporcionais a 78000, 78000 e 117000.
Esses valores podem ser divididos por um mesmo número, sem que se altere a proporcionalidade entre eles:
78000/39000 ; 78000/39000; 117000/39000, em que 39000 = MDC(78000 e 117000).

Logo, os números representantes das partes proporcionais passam a ser:
2, 2 e 3.

Calculando o coeficiente de proporcionalidade:
9100/(2+2+3) = 9100/7 = 1300

Portanto, a parte de cada sócio no lucro anual dessa empresa foi:
A = 2*1300 = R$ 2.600,00
B = 2*1300 = R$ 2.600,00
C = 3*1300 = R$ 3.900,00
------------------------------
Lucro total= R$ 9.100,00


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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Re: Regra de sociedade

Mensagempor Frederico Alves » Sexta Abr 21, 2017 7:36 pm

Fico muitos satisfeito por sua ajuda. Muito obrigado!
Frederico Alves
 
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