Radiciação

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni

Radiciação

Mensagempor eduardoaparecido » Sexta Maio 19, 2017 10:20 am

(Questão da escola Politécnica) O valor de:
v3 . v3 + v3 . v3 + v3 + v3 . v3 - v3 + v3

Obs.: A primeira raiz de 3 é sozinha, a terceira raiz de 3 esta dentro do radical da segunda raiz de 3.
A quinta raiz de 3 está dentro do radical da quarta raiz de 3 e a quinta e a quarta raízes estão dentro do radical da terceira raiz de 3.
A nona raiz de 3 está dentro do radical da oitava raiz de 3 e a nona e oitava raízes de 3 estão dentro do radical da sétima raiz de 3.

Espero que entendam não consegui enviar a imagem.
eduardoaparecido
 
Mensagens: 540
Registrado: Sexta Jan 28, 2011 8:00 am

Re: Radiciação

Mensagempor Paulo Testoni » Quinta Jul 06, 2017 4:26 pm

Hola.

É a 7.ª questão, veja aqui: http://ppgepantigo.poli.usp.br/sites/de ... 202013.pdf
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
Mensagens: 1070
Registrado: Terça Set 22, 2009 8:20 am

Re: Radiciação

Mensagempor Paulo Testoni » Sexta Jul 07, 2017 8:37 am

Hola.

Solução:

√3 * √(3 +√3) * √[3 + (√(3 +√3))] * √[3 - (√(3 +√3))]

Note que aqui: √[3 + (√(3 +√3))] * √[3 - (√(3 +√3))]
Vc tem o produto da soma pela diferença de dois números, que se resolve assim:

√[(3)^2 - (√(3 +√3)^2]
√(9 – (3 + √3)) = √(9 – 3 - √3) = √(6 - √3)

Continuando:

√3 * √(3 +√3) * √(6 - √3)
√(3*3 + 3*√3) * √(6 - √3)
√(9 + 3√3) * √(6 - √3)

Fazendo a distributiva:

√[9*6 – 9√3 + 6*3√3 – (3√3*√3)]
√[54 - 9√3 + 18√3 – 3*(√3)^2]
√[54 -9√3 + 18√3 – 9]
√(54 – 9 + 9√3)
√(45 + 9√3)
√[9*(5 + √3)]
√9 * √(5 + √3)
3*√(5 + √3), letra A.
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
Mensagens: 1070
Registrado: Terça Set 22, 2009 8:20 am


Voltar para Ensino Fundamental

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Bing [Bot] e 20 visitantes