problema

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Mensagempor drogerio » Terça Maio 22, 2018 2:14 pm

Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo o enxame, pousou numa rosa, deixando para trás oito nonos do enxame. Apenas um zangão desse enxame voava em torno de um lírio, atraído pela abelha rainha, que desfrutava do perfume dos lírios do campo.
Nestas condições, qual o número de abelhas do enxame?
drogerio
 
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Re: problema

Mensagempor Edu Lima » Terça Maio 22, 2018 5:08 pm

drogerio escrito:Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo o enxame, pousou numa rosa, deixando para trás oito nonos do enxame. Apenas um zangão desse enxame voava em torno de um lírio, atraído pela abelha rainha, que desfrutava do perfume dos lírios do campo.
Nestas condições, qual o número de abelhas do enxame?


X= total de abelhas

Grupo de abelhas = raiz(X/2)
As abelhas que ficaram para para trás = (8/9)*X (isto é, do total de abelhas).
Zangão e rainha, as únicas abelhas desse enxame que voavam em torno de um lírio = 2 abelhas.


Grupo de abelhas+As abelhas que ficaram para para trás+ Zangão e Rainha = X

raiz(X/2)+(8/9)*X +2=X

raiz(X/2)=(x-18)/9, elevando ambos os lados ao quadrado, e organizando a expressão, fica:

2X²-153X+648=0, achando a raiz da equação do segundo grau, fica:

X'=(153+135)/4=72 abelhas

Logo, o total de abelhas é 72 abelhas.
Edu Lima
 
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