por Felipe_64 » Sexta Jan 01, 2021 4:23 am
Bom dia,
QUESTÃO NÚMERO 1
A ideia aqui é usar justamente o que você escreveu, ou seja, produtos notáveis. Nesse caso, eu consigo utilizar o quadrado da soma de dois termos. Trocando em miudos:
1. Dois termos: x + y
2. O quadrado desses dois termos: (x+y)^2
3. O produto notável que estamos falando: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
Sua questão diz que:
4. x^2 + y^2 = 85
5. xy = 42
Retomando o item 3. e reorganizando as parcelas, temos:
3. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 (Perceba que o que está em negrito a questão já te deu, ou seja, só substituir eles por 85)
(x+y)^2 = 85 + 2xy (Perceba que o que está em negrito a questão já te deu, ou seja, só substituir o xy por 42)
(x+y)^2 = 85 + 2*42 = 85 + 84 = 169
(x+y)^2 = 169
x+y = +13 ou - 13 (pois 13*13 = 169 assim como (-13)*(-13) = 169
QUESTÃO NÚMERO 2
Esta segunda questão você pode utilizar o mesmo raciocínio de substituição no produto notável, usando inclusive o mesmo produto notável da primeira questão, ou seja, o quadrado da soma de dois termos.
Espero ter ajudado. Se tiver alguma dúvida sobre a solução, pode avisar.