Baricentro de um triângulo...

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Baricentro de um triângulo...

Mensagempor Arcanjo » Terça Mar 15, 2011 10:15 am

Seja O o baricentro de um triângulo ABC. Demonstre que os triângulos OAB, OAC e OBC têm mesma área.
"O riso é a aritmética elementar, o humorismo é a álgebra e a ironia é o cálculo infinitesimal." (Dino Segre)
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Re: Baricentro de um triângulo...

Mensagempor jdf01 » Terça Mar 15, 2011 12:34 pm

Arcanjo escrito:Seja O o baricentro de um triângulo ABC. Demonstre que os triângulos OAB, OAC e OBC têm mesma área.


Novamente livro de geometria demonstra isto fácil, fácil, vc vê, estuda e aprende....
jdf01
 
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Re: Baricentro de um triângulo...

Mensagempor Arcanjo » Terça Mar 15, 2011 7:46 pm

jdf01 escrito:Novamente livro de geometria demonstra isto fácil, fácil, vc vê, estuda e aprende....


Cara na boa, não me leve a mal, não entenda como ofensa mas, se você não sabe responder ou não quer responder, fica na sua, não vem aqui no fórum (por duas vezes) dizer que eu procure um livro, até porque isso é meio óbvio, eu sei que em algum livro tem, mas esses fóruns aqui servem justamente para isso, para perguntas, dúvidas, possíveis debates e respostas.
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Re: Baricentro de um triângulo...

Mensagempor jdf01 » Quarta Mar 16, 2011 9:25 am

Arcanjo escrito:
jdf01 escrito:Novamente livro de geometria demonstra isto fácil, fácil, vc vê, estuda e aprende....


Cara na boa, não me leve a mal, não entenda como ofensa mas, se você não sabe responder ou não quer responder, fica na sua, não vem aqui no fórum (por duas vezes) dizer que eu procure um livro, até porque isso é meio óbvio, eu sei que em algum livro tem, mas esses fóruns aqui servem justamente para isso, para perguntas, dúvidas, possíveis debates e respostas.


Olha também numa boa, assuntos válidos para debate, assuntos óbvios e não entendido por falta de interêsse de buscar um livro, pesquisa, estudar e aprender, pois são coisas corriqueiras nele, também é uma resposta válida e orientativa que o fórum comporta....Quanto a não saber responder uma pergunta desta sei sim, acredite.....precisa de figuras, desenhos e isto aqui, tanto quanto eu saiba, fica difícil de fazer, tá bom? Também numa boa esforce-se mais um pouco, sem ofensa também....
jdf01
 
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Re: Baricentro de um triângulo...

Mensagempor jdf01 » Quarta Mar 16, 2011 12:38 pm

Arcanjo escrito:Seja O o baricentro de um triângulo ABC. Demonstre que os triângulos OAB, OAC e OBC têm mesma área.


Como não se específica o triangulo, vamos considerar o triangulo equiláterio. Primeiro vamos explicar o que é o baricentro e como ele é encontrado.

Mediana - A mediana de um triangulo é o segmento de reta que liga o vértice ao ponto médio do lado oposto. Um triangulo tem três medianas sendo uma para cada vértice e, elas se cortam num mesmo ponto, ponto este (Oou G) chamado de baricentro.
O baricentro, divide cada mediana na razão de 2:1, assim se O (ou G) é o baricentro de um triângulo ABC, vem:
Considerando o vértice A, e o segmento AM mediana de A, AO/OM=2/1, o demais vertices é o mesmo raciocínio. Bom, como o triangulo é retângulo todas as medianas são iguais a altura do triângulo retânculo, ou seja, h=l*V3/2 e 2/3 de h é igual a l*V3/3. Daí teremos então 3 triangulos isósceles de lados iguais l*V3/3 e o terceiro lado igual a "l" e altura h=l*V3/6 (que é 1/3 de l*V3/2). Consequentemente fica demonstrado que as áreas serão iguais.

Na boa, abs...jdf01
jdf01
 
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Re: Baricentro de um triângulo...

Mensagempor Arcanjo » Quarta Mar 16, 2011 8:22 pm

Muito obrigado, conselhos válidos!
Mas lembre-se que coisas elementares para você, pode ser complexa para outros, por "n" fatores. EX: "interesse" é diferente de "interêsse", isso é elementar pra mim. e pra você?
Quanto a não ter desenhos: Não sei se tu quis dizer na questão, ou na tua resposta que deveria ter desenho, se for na questão não tem não, está exatamente assim.
Mas Obrigado mais uma vez, estamos aqui para trocar conhecimentos, desculpe qualquer coisa.
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Re: Baricentro de um triângulo...

Mensagempor jdf01 » Quinta Mar 17, 2011 5:21 am

[Qquote="Arcanjo"]Muito obrigado, conselhos válidos!
Mas lembre-se que coisas elementares para você, pode ser complexa para outros, por "n" fatores. EX: "interesse" é diferente de "interêsse", isso é elementar pra mim. e pra você?
Quanto a não ter desenhos: Não sei se tu quis dizer na questão, ou na tua resposta que deveria ter desenho, se for na questão não tem não, está exatamente assim.
Mas Obrigado mais uma vez, estamos aqui para trocar conhecimentos, desculpe qualquer coisa.[/quote]

Quanto a não ter desenhos é obvio e mais que evidente que eu quiz dizer para quem vai explicar a questão....quanto ao interêsse, numa conversa coloquial e informal como estas do fórum e mesmo na linguagem de internet é comum e não é tão gritante, como não saber coisas´elementares de matemática. Quanto a intrêsse e interesse, não paira duvidas pelo sentido da frase, o que se quiz dizer.....mas matemática......
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