Perimetro do trapezio

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Perimetro do trapezio

Mensagempor ldrle » Sábado Jan 28, 2012 11:59 am

Um terreno urbano tem a forma de um trapézio retângulo,
como mostra a figura:

Imagem

Seu proprietário deseja cercá-lo com 5 voltas de arame farpado.
Para tanto, o comprimento mínimo de arame a adquirir
deverá ser, em metros, igual a
(A) 86.
(B) 172.
(C) 344.
(D) 430.
(E) 516.
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Re: Perimetro do trapezio

Mensagempor Elcioschin » Sábado Jan 28, 2012 3:44 pm

Irdle

Basta aplicar DIRETAMENTE a fórmula da área do trapézio: S = (B + b)*h/2
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Re: Perimetro do trapezio

Mensagempor ivomilton » Sábado Jan 28, 2012 3:49 pm

ldrle escrito:Um terreno urbano tem a forma de um trapézio retângulo,
como mostra a figura:

Imagem

Seu proprietário deseja cercá-lo com 5 voltas de arame farpado.
Para tanto, o comprimento mínimo de arame a adquirir
deverá ser, em metros, igual a
(A) 86.
(B) 172.
(C) 344.
(D) 430.
(E) 516.


Boa tarde,

Falta-nos conhecer a medida do lado inclinado do trapézio.
Base superior = 25
Base inferior = 34
Altura = 12

Baixando uma perpendicular desde o extremo direito da base superior até atingir a base inferior, teremos formado um triângulo retângulo, com as seguintes dimensões:
cateto1 = 12 m
cateto2 = 34-25 = 9 m
hipotenusa = x

Aplicando Pitágoras, vem:
x² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225
x = √225 = 15 m

Perímetro do trapézio = 25 + 12 + 34 + 15 = 86 m
Para cercá-lo com 5 voltas de arame, o comprimento total desse arame deverá ser igual a:
5 * 86 m = 430 m

Alternativa (D)





Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Perimetro do trapezio

Mensagempor ivomilton » Sábado Jan 28, 2012 3:53 pm

Elcioschin escrito:Irdle

Basta aplicar DIRETAMENTE a fórmula da área do trapézio: S = (B + b)*h/2


Boa tarde, Elcio.

A questão envolve o perímetro do terreno e a fórmula que o amigo forneceu é da área...






Um abençoado final de semana!
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