problema de MMC ou MDC?

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni

problema de MMC ou MDC?

Mensagempor cleusa_franco » Sexta Jan 08, 2010 7:56 am

Mais um exercicio sobre o assunto acima. Preciso que alguém me resolva este exercício tbém. Desde já agradeço por s/ajuda.

Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm período de translação em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois de uma observação, para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontram no momento de observação?
cleusa_franco
 
Mensagens: 79
Registrado: Terça Jan 05, 2010 9:52 am

Re: problema de MMC ou MDC?

Mensagempor ivomilton » Sexta Jan 08, 2010 12:32 pm

cleusa_franco escrito:Mais um exercicio sobre o assunto acima. Preciso que alguém me resolva este exercício tbém. Desde já agradeço por s/ajuda.

Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm período de translação em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois de uma observação, para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontram no momento de observação?


Vejamos quais são os múltiplos desses números:

0, 12, 24, 36, ...
0, 30, 60, 90, ...
0, 84, 168, 252., ...

O zero (0) eu coloco como o ponto de partida simultâneo dos referidos planetas.
Note, então, que teremos que procurar um múltiplo, que seja comum aos 3 tempos de translação; portanto, problema de MMC (mínimo múltiplo comum).

12 = 2².3
30 = 2.3.5
84 = 2².3.7

MMC(12,30,84) = 2².3.5.7 = 4.3.5.7 = 420 anos

Como 420 é o menor múltiplo comum (ou o primeiro múltiplo comum após a partida), essa é a resposta.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
Mensagens: 7006
Registrado: Sábado Out 03, 2009 4:09 pm


Voltar para Ensino Fundamental

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Google [Bot] e 8 visitantes