EQUAÇÃO 2º GRAU

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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EQUAÇÃO 2º GRAU

Mensagempor LucAguiar » Terça Nov 29, 2016 12:56 am

Para a equação do 2º grau (m-2)x²+(2m-5)x+(1-2m)=0, determine m nos seguintes casos:

a) As raízes são números opostos.
b) Uma das raízes é nula.
c) As raízes sao inversas.
LucAguiar
 
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Re: EQUAÇÃO 2º GRAU

Mensagempor Zito Rodrigues » Terça Nov 29, 2016 11:32 am

a) As raízes são números opostos ==> r e -r
b) Uma das raízes é nula ==> r e 0
c) As raízes são inversas ==> r e 1/r

a)
soma das raízes = -b/a = -(2m-5)/(m-2) = r + (-r) ==> (-2m + 5)/(m - 2) = 0 ==> m = 5/2

b)
produto das raízes = c/a = (1-2m)/(m-2) = r.0 ==> (1-2m)/(m-2) = 0 ==> m = 1/2

c)
produto das raízes = c/a = (1-2m)/(m-2) = r.1/r ==> (1-2m)/(m-2) = 1 ==> m = 1
Zito Rodrigues
 
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