Página 1 de 1

Radiciação

MensagemEnviado: Sexta Maio 19, 2017 10:20 am
por eduardoaparecido
(Questão da escola Politécnica) O valor de:
v3 . v3 + v3 . v3 + v3 + v3 . v3 - v3 + v3

Obs.: A primeira raiz de 3 é sozinha, a terceira raiz de 3 esta dentro do radical da segunda raiz de 3.
A quinta raiz de 3 está dentro do radical da quarta raiz de 3 e a quinta e a quarta raízes estão dentro do radical da terceira raiz de 3.
A nona raiz de 3 está dentro do radical da oitava raiz de 3 e a nona e oitava raízes de 3 estão dentro do radical da sétima raiz de 3.

Espero que entendam não consegui enviar a imagem.

Re: Radiciação

MensagemEnviado: Quinta Jul 06, 2017 4:26 pm
por Paulo Testoni
Hola.

É a 7.ª questão, veja aqui: http://ppgepantigo.poli.usp.br/sites/de ... 202013.pdf

Re: Radiciação

MensagemEnviado: Sexta Jul 07, 2017 8:37 am
por Paulo Testoni
Hola.

Solução:

√3 * √(3 +√3) * √[3 + (√(3 +√3))] * √[3 - (√(3 +√3))]

Note que aqui: √[3 + (√(3 +√3))] * √[3 - (√(3 +√3))]
Vc tem o produto da soma pela diferença de dois números, que se resolve assim:

√[(3)^2 - (√(3 +√3)^2]
√(9 – (3 + √3)) = √(9 – 3 - √3) = √(6 - √3)

Continuando:

√3 * √(3 +√3) * √(6 - √3)
√(3*3 + 3*√3) * √(6 - √3)
√(9 + 3√3) * √(6 - √3)

Fazendo a distributiva:

√[9*6 – 9√3 + 6*3√3 – (3√3*√3)]
√[54 - 9√3 + 18√3 – 3*(√3)^2]
√[54 -9√3 + 18√3 – 9]
√(54 – 9 + 9√3)
√(45 + 9√3)
√[9*(5 + √3)]
√9 * √(5 + √3)
3*√(5 + √3), letra A.