Problema do primeiro grau

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Problema do primeiro grau

Mensagempor plugpc » Domingo Ago 27, 2017 8:34 pm

Dois operários podem construir um muro em 4 dias, trabalhando juntos. Tendo o primeiro trabalhado sozinho durante 2 dias, entregou o serviço ao segundo que construiu a parte restante em 8 dias de trabalho. Em que tempo construirá o muro cada um dos operários?
R: 6 e 12 dias
Vi essa questão pesquisando problemas na internet, porém quando tentei resolver achando que era fácil não consegui. Se vocês puderem me ajudar agradeço imensamente.
plugpc
 
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Re: Problema do primeiro grau

Mensagempor ivomilton » Segunda Ago 28, 2017 11:01 am

plugpc escrito:Dois operários podem construir um muro em 4 dias, trabalhando juntos. Tendo o primeiro trabalhado sozinho durante 2 dias, entregou o serviço ao segundo que construiu a parte restante em 8 dias de trabalho. Em que tempo construirá o muro cada um dos operários?
R: 6 e 12 dias
Vi essa questão pesquisando problemas na internet, porém quando tentei resolver achando que era fácil não consegui. Se vocês puderem me ajudar agradeço imensamente.


Bom dia, plugpc.

A = o primeiro operário
B = o segundo operário

1/A + 1/B = 1/4 .. (i)

mmc(A,B,4) = 4AB

4B/AB + 4A/AB = AB/AB

4A + 4B = AB ...... (ii)
-----------------------------
2/A + 8/B = 1
mmc(A,B) = AB

2B/AB + 8A/AB = AB/AB

8A + 2B = AB ...... (iii)
-----------------------------
Igualando-se (II) ao (III):
4A + 4B = 8A + 2B
8A - 4A = 4B - 2B
4A = 2B
2A = B .............. (iv)
-----------------------------
Logo, igualando-se (i) com (iv):
1/A + 1/2A = 1/4
mmc(A,2A,4) = 4A

4/4A + 2/4A + A/4A
4 + 2 = A
A = 6 dias

B = 2A = 2*6
B = 12 dias



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Problema do primeiro grau

Mensagempor plugpc » Terça Ago 29, 2017 8:31 pm

Agradeço imensamente pela resposta aprendi mais uma maneira simples de resolver esse tipo de problema.
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