plugpc escrito:Dois operários podem construir um muro em 4 dias, trabalhando juntos. Tendo o primeiro trabalhado sozinho durante 2 dias, entregou o serviço ao segundo que construiu a parte restante em 8 dias de trabalho. Em que tempo construirá o muro cada um dos operários?
R: 6 e 12 dias
Vi essa questão pesquisando problemas na internet, porém quando tentei resolver achando que era fácil não consegui. Se vocês puderem me ajudar agradeço imensamente.
Bom dia, plugpc.
A = o primeiro operário
B = o segundo operário
1/A + 1/B = 1/4 .. (i)
mmc(A,B,4) = 4AB
4B/AB + 4A/AB = AB/AB
4A + 4B = AB ...... (ii)
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2/A + 8/B = 1
mmc(A,B) = AB
2B/AB + 8A/AB = AB/AB
8A + 2B = AB ...... (iii)
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Igualando-se (II) ao (III):
4A + 4B = 8A + 2B
8A - 4A = 4B - 2B
4A = 2B
2A = B .............. (iv)
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Logo, igualando-se (i) com (iv):
1/A + 1/2A = 1/4
mmc(A,2A,4) = 4A
4/4A + 2/4A + A/4A
4 + 2 = A
A = 6 diasB = 2A = 2*6
B = 12 diasUm abraço.