Equação Quadrática

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Equação Quadrática

Mensagempor Flavio Machado » Sábado Fev 24, 2018 6:31 pm

Se as equações quadráticas ax²+bx=5 e 2bx²+(3a+b)x=15 são equivalentes, calcule um valor de a^b.
r:8
Flavio Machado
 
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Re: Equação Quadrática

Mensagempor Edu Lima » Segunda Fev 26, 2018 9:27 am

Flavio Machado escrito:Se as equações quadráticas ax²+bx=5 e 2bx²+(3a+b)x=15 são equivalentes, calcule um valor de a^b.
r:8


2bx²+3ax+bx=15; ax²+bx=5 ----> 3ax²+3bx=15

bx(2x+1)+3ax=15 ; 3ax²+3bx=15, igualando as duas equações, fica:

bx(2x+1)+3ax=3ax²+3bX ----> 3ax(x-1)+bx(3-(2x+1))=0

3ax(x-1)+bx(2-2x)=0

3ax(x-1)-2bx(x-1)=0, usando fatoração por agrupamento fica:

(3ax-2bx)*(x-1)=0 ----> x=1 ou 3ax=2bx

3a=2b

suponto que a,b pertençam aos naturais positivos, fica:

tirando o MMC (3,2)=6, os divisores de 6 é: 1,2,3,6.

a=1
b=1

3=2 (não dar certo!)

a=2
b=2

6=4 (não dar certo!)

a=2
b=3

6=6 (Ok deu certo!)


Assim,

a^b = 2³=8
Editado pela última vez por Edu Lima em Segunda Fev 26, 2018 9:58 am, no total de 1 vez.
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Re: Equação Quadrática

Mensagempor Flavio Machado » Segunda Fev 26, 2018 9:35 am

Valeu garoto!
Um forte abraço....
Flavio Machado
 
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