Equação Quadrática

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Equação Quadrática

Mensagempor Flavio Machado » Sexta Mar 09, 2018 7:08 am

Se delta é o discriminante da equação (delta maior que zero) x²-(delta - 1)x + (5/4 delta + 5/2)=0, cujas as raízes são reais; Calcule o conjunto solução.
a)11/2;3/2
b)11/2;5/2
c)1/2;-1/2
d)9/2;-2
e)11;5
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Re: Equação Quadrática

Mensagempor Edu Lima » Domingo Mar 11, 2018 12:07 am

Flavio Machado escrito:Se delta é o discriminante da equação (delta maior que zero) x²-(delta - 1)x + (5/4 delta + 5/2)=0, cujas as raízes são reais; Calcule o conjunto solução.
a)11/2;3/2
b)11/2;5/2
c)1/2;-1/2
d)9/2;-2
e)11;5


x²-(delta - 1)x + (5/4 delta + 5/2)=0

a=1 ; b= - (delta-1) ; c= 5(delta+2)/4

Objetivo da questão: achar o valor de delta. Sabendo que delta>0. Assim, temos:

delta = b²-4ac

delta = (-(delta-1))²-4*1*5(delta+2)/4

delta = delta²-7(delta)-9 ----> delta²-8(delta)-9=0

Logo, achando as raízes, fica:

delta 1 = 9

delta 2 = -1

Como delta >0, o delta = 9 , e raiz(delta)=raiz(9) ----> raiz(delta)=3, assim:

a=1 , b = - (9-1) = -8 , c= 5(delta+2)/4 = 55/4

Logo, a equação será:

x²-8x+55/4 = 0 , com isso, achando as raízes, fica:

X1= (8+3)/2= 11/2

X2= (8-3)/2= 5/2
Edu Lima
 
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