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Um determinado medicamente é vendido em cartela com 4, 5 ou 6 comprimidos. O médico receitou a Bernado 20 comprimidos desse medicamento. De quantas maneira Bernado pode comprar exatamente 20 comprimidos.
a) 8
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

eduardoaparecido escrito:Um determinado medicamente é vendido em cartela com 4, 5 ou 6 comprimidos. O médico receitou a Bernado 20 comprimidos desse medicamento. De quantas maneira Bernado pode comprar exatamente 20 comprimidos.
a) 8
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Uma cartela com 4 comprimidos.
Outra com 5.
outra com 6.

X=número de cartelas de 4 comprimidos;
Y=número de cartelas de 5 comprimidos;
Z=número de cartelas de 6 comprimidos.

Logo, o número de comprimidos fica determinada pela equação abaixo.

4X+5Y+6Z=20

Agora, faz alguns testes.

Primeira maneira:

Y=0, Z=0 e X=5, totalizando: 4*5+0+0=20

Segunda Maneira:

X=0, Z=0, Y=4, totalizando: 0+5*4+0=20

Terceira Maneira:

Y=0, X=2, Z=2, totalizando: 8+0+12=20

Quarta Maneira:

X=1, Y=2, Z=1, totalizando: 4+10+6=20

Assim, vai ter 4 maneiras distintas de Bernado comprar os 20 comprimidos.

Obs.: se tentar fazer mais combinações, você vai ver que não há mais maneiras de resultar nos 20 comprimidos, fora essas.