drogerio escrito:Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo o enxame, pousou numa rosa, deixando para trás oito nonos do enxame. Apenas um zangão desse enxame voava em torno de um lírio, atraído pela abelha rainha, que desfrutava do perfume dos lírios do campo.
Nestas condições, qual o número de abelhas do enxame?
X= total de abelhas
Grupo de abelhas = raiz(X/2)
As abelhas que ficaram para para trás = (8/9)*X (isto é, do total de abelhas).
Zangão e rainha, as únicas abelhas desse enxame que voavam em torno de um lírio = 2 abelhas.
Grupo de abelhas+As abelhas que ficaram para para trás+ Zangão e Rainha = X
raiz(X/2)+(8/9)*X +2=X
raiz(X/2)=(x-18)/9, elevando ambos os lados ao quadrado, e organizando a expressão, fica:
2X²-153X+648=0, achando a raiz da equação do segundo grau, fica:
X'=(153+135)/4=72 abelhas
Logo, o total de abelhas é 72 abelhas.