Esfera?

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Esfera?

Mensagempor playstadion » Segunda Nov 24, 2014 6:13 pm

Um cubo oco de aresta 20 cm contém em seu interior 8 esferas maciças iguais, tangentes entre si e as paredes internas do cubo. Considere pi=3 e determine:

a) a área do quadrilátero com vértices nos quatro pontos de contato das esferas com a base inferior do cubo.

b) o volume do sólido cujos vértices são os centros das 8 esferas.

c) o volume de cada uma das esferas.

d) a área de cada um dos círculos determinados ao se interceptar o cubo e as esferas por um plano que dista 5 cm da base.

e) a quantidade de água que se deve colocar dentro do cubo para o nível dela atinge metade da altura dele.
playstadion
 
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Re: Esfera?

Mensagempor Zito Rodrigues » Terça Nov 25, 2014 10:03 am

faça o desenho


a) (5 + 5)^2 = 100

b) (5 + 5)^3 = 1000

c) (4/3).3.5^3 = 500

d) 3.5^2 = 75

e) (volume do cubo - volume 8 esferas)/2 = (20^3 - 8.500)/2 = (8000 - 4000)/2 = 2000
Zito Rodrigues
 
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