Permutação

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Permutação

Mensagempor Greyciane » Quinta Abr 20, 2017 9:20 pm

Amigos, gostaria de ajuda com a questão abaixo:

Uma adega possui dois compartimentos, um superior e outro inferior. No compartimento superior, com capacidade máxima de 6 garrafas, são estocados apenas vinhos brancos. No compartimento inferior, com capacidade máxima de 9 garrafas, são estocados apenas vinhos tintos. Carlos possui apenas 3 garrafas de vinho branco e apenas 4 garrafas de vinho tinto, todas diferentes, e irá guarda-las nos compartimentos adequados de sua adega, que, inicialmente, estão vazios. Obedecendo às restrições de armazenagem de cada compartimento, de quantos modos diferentes Carlos poderá distribuir as suas 7 garrafas de vinho por entre os 15 locais disponíveis de sua adega?

Grata à todos desde já! Abraços. :)
Greyciane
 
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Re: Permutação

Mensagempor ivomilton » Sexta Abr 21, 2017 3:19 pm

Greyciane escrito:Amigos, gostaria de ajuda com a questão abaixo:

Uma adega possui dois compartimentos, um superior e outro inferior. No compartimento superior, com capacidade máxima de 6 garrafas, são estocados apenas vinhos brancos. No compartimento inferior, com capacidade máxima de 9 garrafas, são estocados apenas vinhos tintos. Carlos possui apenas 3 garrafas de vinho branco e apenas 4 garrafas de vinho tinto, todas diferentes, e irá guarda-las nos compartimentos adequados de sua adega, que, inicialmente, estão vazios. Obedecendo às restrições de armazenagem de cada compartimento, de quantos modos diferentes Carlos poderá distribuir as suas 7 garrafas de vinho por entre os 15 locais disponíveis de sua adega?

Grata à todos desde já! Abraços. :)


Boa tarde, Greyciane.

Pn = n!
P3 = 3! = 1.2.3 = 6
P4 = 4! = 1.2.3.4 = 24

P3 * P4 = 6 * 24 = 144 modos diferentes


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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