Como resolver essa questão?

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Como resolver essa questão?

Mensagempor Thiagod7 » Terça Jun 27, 2017 10:58 am

Juliana recortou uma folha de papel quadrada que retirou de um bloquinho contendo 40 folhas. Considere que Juliana efetuou o corte na direção de uma das diagonais da folha e observou que cada parte obtida correspondia a um triângulo cujo maior lado mede 4 cm. A área de todas as folhas que sobraram no bloquinho, considerando apenas um dos lados de cada uma delas, corresponde a:
A) 286 cm2
B) 312 cm2
C) 364 cm2
D) 420 cm2

OBS: O gabarito indica a letra B
Thiagod7
 
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Re: Como resolver essa questão?

Mensagempor Paulo Testoni » Terça Jun 27, 2017 4:25 pm

Hola.

Traçando essa diagonal vc tem um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é 4cm. Como era um quadrado os 2 outros lados medem x.
Por Pitágoras, temos>

x^2 + x^2 = 4^2
2x^2 = 16
x^2 = 16/2
x^2 = 8
x = √8
x = √ 2^2*2
x = 2*√2

Calculemos a área da folha quadrada:

A = l*l
A = l^2, então:
A= (2*√2)^2
A = 2^2*2
A = 8

Note que sobraram só 39 folhas. Logo:

39*8 = 312cm^2
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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