Questao de Arranjo/Combinacao

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Questao de Arranjo/Combinacao

Mensagempor casmota » Sexta Mar 23, 2018 9:00 am

Questao de Arranjo/Combinacao

Um setor possui 6 homens e 5 mulheres. Quantos grupos, com 5 pessoas podemos formar, de modo que em cada grupo tenha no minimo 3 homens ?

Se possível, colocar a resolução. Foi uma questão de prova. Respostas: A) 300 B) 281 C) 225 D) 193 E) 180. Tentei fazer Combinação 6,3 * Combinação 5,2 = 200. Onde está o erro ?

Obrigado.
casmota
 
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Re: Questao de Arranjo/Combinacao

Mensagempor Edu Lima » Sábado Mar 24, 2018 12:51 pm

casmota escrito:Questao de Arranjo/Combinacao

Um setor possui 6 homens e 5 mulheres. Quantos grupos, com 5 pessoas podemos formar, de modo que em cada grupo tenha no minimo 3 homens ?

Se possível, colocar a resolução. Foi uma questão de prova. Respostas: A) 300 B) 281 C) 225 D) 193 E) 180. Tentei fazer Combinação 6,3 * Combinação 5,2 = 200. Onde está o erro ?

Obrigado.


Note: O problema quer saber quantos grupos pode ser formado com 5 pessoas, sabendo que nesse grupo tem que ter o mínimo 3 homens.

Primeiro você faz o grupo tendo 3 homens. Sabendo que o total de homens são 6, e de mulheres são 5.

H1, H2, H3, M1 , M2 = C6,3 * C5,2 = 20*10= 200 maneiras

Segunda possibilidade de formar o grupo com as 5 pessoas, é com 4 homens, lembrando que o mínimo é 3 homens.

H1, H2, H3, H4 , M1 = C6,4 * C5,1= 15*5= 75 maneiras

A última possibilidade é o grupo ser formado pelo os 5 homens. ficando: C6,5 = 6 maneiras

Assim, o total de maneiras é: 200 maneiras + 75 maneiras + 6 maneiras = 281 maneiras
Edu Lima
 
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