Domínio da função

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Domínio da função

Mensagempor nosbier » Quarta Abr 25, 2018 6:12 pm

Boa noite!

alguém poderia me ajudar na solução passo a passo desta questão?

determine o domínio da função

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nosbier
 
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Re: Domínio da função

Mensagempor Edu Lima » Quinta Abr 26, 2018 12:44 am

nosbier escrito:Boa noite!

alguém poderia me ajudar na solução passo a passo desta questão?

determine o domínio da função

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Você pode representar assim: f(X)= raiz(1-2x)/raiz(x²-x-2)

Como a função é composta por raiz quadrada, então a condição é:

1-2x>=0 ----> -2x>= (-1) ----> X<= (1/2), logo para a parte de cima poder existir dentro do conjunto dos números reais, os valores de X, tem que está dentro dessa condição.

Da mesma forma temos: x²-x-2>0

Achando as raízes que vão dar : X1=2, e X2=-1, e construindo o gráfico, você vai perceber que os valores onde a parábola da equação x²-x-2>0, dar positivo é: X<(-1) ou X>2.

Agora faz uma relação com as duas condições: a primeira só aceita: X menor ou igual a 1/2, para x pertencente aos reais.

A segunda só aceita: X<(-1) ou X>2, para x pertencente aos reais.

Sendo que a condição X>2 fura quando olhamos para a primeira (X<=(-1)), pois ela fica negativa, dá mesma forma, que se pegamos x=1/2, ou 1/4 ou -1/2, também fura com a segunda condição, que só aceita ( X<(-1) ou X>2).

Então, para que as duas condições se complete, de modo que os resultados não gere uma raiz negativa ou dê zero no denominador, fica:

Domínio: { x pertencente ao reais, tal que X<(-1)} . Acredito que seja isso! qualquer coisa, se deu errado, você fala que tento analisar com mais atenção.
Edu Lima
 
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