percentagem

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Mensagempor drogerio » Terça Mar 19, 2019 2:07 pm

Um comerciante possui 100 kg de morangos, cujo teor de umidade é igual a 99% e cujo preço justo é R$30,00/kg. Se o teor de umidade dos morangos baixar para 98%, como remarcar o preço de modo que o comerciante não tenha prejuízo?
drogerio
 
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Re: percentagem

Mensagempor Zito Rodrigues » Domingo Mar 24, 2019 7:22 pm

Retirado do site do Paulo Marques

Observe que dos 100kg de morangos, 99kg era água (teor de umidade de 99%) e por conseqüência, o restante 1kg é de fruta desidratada (que representa 1%). Partindo-se do princípio de que no processo de desidratação, a massa da fruta desidratada é invariante ou seja, permanece constante e igual a 1kg, quando a umidade passar a ser de 98%, significa que houve perda de água e os 2% restantes referem-se à fruta desidratada, que manteve-se igual a 1kg.

Portanto, sendo P o novo peso do morango (de umidade 98%), poderemos escrever a seguinte igualdade, lembrando que 2% = 0,02:

0,02.P = 1, de onde tiramos P = 1/0,02 = 100/2 = 50kg.

Ora, inicialmente o comerciante possuía 100kg de morangos, a R$30,00/kg , o que geraria a receita S = 100.30 = R$3000,00.
Como o morango "murchou" após a perda de água que ocasionou o novo peso 50kg, para que ele não tenha prejuízo, o novo preço por kg sendo p, poderemos escrever: p.50 = 3000, de onde tiramos p = R$60,00.


http://www.paulomarques.com.br/arq10-35.htm
Zito Rodrigues
 
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