Análise Combinatória - (urna com bolas)
Enviado:
Segunda Abr 19, 2010 7:00 pm
por xelly
Uma urna contém 12 bolas: 5 pretas, 4 brancas e 3 vermelhas. determine o número de maneiras possíveis de se tirar simultaneamente dessa urna grupos de 6 bolas que contêm pelo menos uma de cada cor.
Obrigada.
Re: Análise Combinatória - (urna com bolas)
Enviado:
Terça Abr 20, 2010 12:25 pm
por Elcioschin
Total de posibilidades ---> T = C(12, 6) ----> N = 924
Vou mostrar o caminho e você continua:
1) Nenhuma bola preta ----> 4 brancas + 3 verdes:
a) 4B + 2V -----> C(4, 4)*C(3,2) = 1*3 = 3 -----> V1V2, V1V3, V2,V3 ----> Números das bolas verdes
b) 3B + 3V -----> C(4, 3)*C(3,3) = 4*1 = 4 -----> P1P2P3, P1P2P4, P1P3P4, P2P3P4 ----> idem bolas pretas
2) Nenhuma bola branca ----> 5 pretas + 3 verdes:
a) 5P + 1V -----> C(5, 5)*C(3, 1) = 1*3 = 3 ----> V1, V2, V3
b) 4P + 2V ----> C(5, 4)*C(3, 2) = 5*3 = 15 ----> Não vou explicitar os 15 grupos
c) 3P + 3V ----> C(5, 3)*C(3,3) = 10*1 = 10 ----> idem
3) Nenhuma bola verde ----> Este é contigo
Calcule o último caso, some todos e obtenha o total D de casos com APENAS duas cores
O que o problema pede é o total X de casos com PEELO MENOS uma de cada cor -----> X = T - D
Mãos à obra