Verificar se a igualdade é verdadeira

[asilva]

Olá, eu voltei a estudar o básico de matemática, depois de muito tempo, estou usando como livro o "Fundamentos de matemática elementar".

Na questão 19, no capítulo 2, é necessário verificar a seguinte igualdade:

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{x|x² = 4} = {x|x diferente de 0 e x³ -4x = 0  }


Eu marquei como sendo FALSE, mas nas respostas o livro diz que é verdadeira.

Como não especifica que X precisa ser positivo, eu considerei:

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-2² = 4
2² = 4

A = {-2, 2}

-2³ - 4*2 = -8 - 8 = -16
2³ - 4*2 = 8 - 8 = 0

B = {2}

Portando A ≠ B, portanto a igualdade é falsa


Eu deixei passar alguma coisa, faltou algum passo?

Obrigado!

[drogerio]

a solução da primeira igualdade é x= -2, 2
a solução da segunda igualdade é x= 0,-2, 2

[asilva]

Obrigado por responder drogerio, para o segundo conjunto, x precisa ser diferente de zero. Percebi onde errei, foi na multiplicação, deveria ter feito:

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-2³ - 4*(-2) = -8 - 8 = -16