Condição de existência de triângulos

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Condição de existência de triângulos

Mensagempor lah.isquierdo » Quinta Jul 15, 2010 4:20 pm

Estou tendo dificuldades em resolver exercícios do assunto:" Condição de existência de triângulos", por isso gostaria que me explicassem algum metódo para resolver um problema como o seguinte:

"Dos infinitos triângulos escalenos que se pode contruir de lados com medidas expressas por números inteiros, quantos têm perímetro não superior a 13 unidades?? Quais são eles? Justifique."

Eu fiz por tentativa e erro, só consegui os seguintes: 3,4 e 5 e 2,3 e 4.


O gabarito só tem o nº de triângulos, que é 5.
Agradeço desde já.
lah.isquierdo
 
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Re: Condição de existência de triângulos

Mensagempor BORGESJOTABE » Quinta Jul 15, 2010 6:09 pm

lah.isquierdo escrito:Estou tendo dificuldades em resolver exercícios do assunto:" Condição de existência de triângulos", por isso gostaria que me explicassem algum metódo para resolver um problema como o seguinte:

"Dos infinitos triângulos escalenos que se pode contruir de lados com medidas expressas por números inteiros, quantos têm perímetro não superior a 13 unidades?? Quais são eles? Justifique."

Eu fiz por tentativa e erro, só consegui os seguintes: 3,4 e 5 e 2,3 e 4.


O gabarito só tem o nº de triângulos, que é 5.
Agradeço desde já.


Fiz assim:
O maior lado tem que ser menor que a soma dos outros 2 e o menor lado tem que ser maior que a diferença dos outros dois lados (condição para se ter um triângulo). A soma dos 3 lados <= 13

1º) 2, 3, 4
2º) 2, 4, 5
3º) 2, 5, 6
4º) 3, 4, 5
5º) 3, 4, 6

Acho que é isso.
BORGESJOTABE
 
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Re: Condição de existência de triângulos

Mensagempor ROQUE MACIEL » Sábado Maio 18, 2013 7:11 pm

Salve! vamos tentar explicar.
Para que um triângulo exista é necessário que condições sejam satisfeitas, então, se VOCÊ escolher a medida (VALOR) de qualquer um dos lados, ESTE LADO, O ESCOLHIDO, deverá ter um valor MENOR QUE A SOMA DOS OUTROS DOIS E AO MESMO TEMPO SER MAIOR QUE A DIFERENÇA ENTRE ESTES MESMOS DOIS LADOS, OU SEJa, DUAS CONDIÇÕES TERÃO QUE SER SATISFEITAS. AGORA!:
IMAGINEMOS TÊS MEDIDAS PARA os lados de UM SUPOSTO TRIÂNGULO: 12cm, 7cm, 6cm. VAMOS ESCOLHER O LADO COM MEDIDA 6cm]: somamos os outros dois lados 12+7=19 então 6cm é menor que 19cm não!?
subtraindo os outros dois lados 12-7= 5 então 6cm é maior que 5cm não!?
Usamos o lado com 6cm. Agor use o lado de 7cm e depois o de 12cm verifique se as duas condições serão satisfetas.
ROQUE MACIEL
 
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