Progresssão aritimética

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Progresssão aritimética

Mensagempor FranciellyRamone » Quinta Maio 26, 2011 9:36 am

Olá gostaria que me ajudassem na seguinte questão:

Determine o primeiro termo da PA na qual:

a) a17= -39 e r= 4 (Resposta: -103)

b)a10= 9 e r= - 1/9 (Resposta: 10)



Fico muito agradecida!!!
FranciellyRamone
 
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Re: Progresssão aritimética

Mensagempor Zito Rodrigues » Quinta Maio 26, 2011 10:22 am

Basta aplica a fórmula geral de uma P.A.

a_n = a_1 + (n - 1).r

No caso da primeira temos

a_n = -39
a_1 = ???????
n = 17
r = 4

Agora é só aplicar. Boa sorte!
Zito Rodrigues
 
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Re: Progresssão aritimética

Mensagempor Helio Carvalho » Quinta Maio 26, 2011 10:24 am

FranciellyRamone escrito:Olá gostaria que me ajudassem na seguinte questão:

Determine o primeiro termo da PA na qual:

a) a17= -39 e r= 4 (Resposta: -103)

b)a10= 9 e r= - 1/9 (Resposta: 10)



Fico muito agradecida!!!


Porque voce não está conseguindo resolver esse exercício?
Você, com certeza, não viu a fórmula que o professor colocou no quadro. an = a1 + (n - 1).r
Agora, é só saber quem é n, r , an , a1
n --> é o número de termos da PA ( quantidade de elementos )
r --> é a razão d PA, é a diferença entre um valor e o seu anterior. Basta diminuir um valor pelo anterior.
a1 --> significa que é o primeiro termo da PA
an --> significa qualquer termo da PA
Assim, é só substituir na fórmula e fazer a conta.
-39 = a1 + (17 - 1).4
-39 = a1 + 16.4
-39 = a1 + 64
-39 - 64 = a1
-103 = a1
Helio Carvalho
 
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Re: Progresssão aritimética

Mensagempor jcmatematica » Quinta Maio 26, 2011 10:26 am

FranciellyRamone escrito:Olá gostaria que me ajudassem na seguinte questão:

Determine o primeiro termo da PA na qual:

a) a17= -39 e r= 4 (Resposta: -103)

b)a10= 9 e r= - 1/9 (Resposta: 10)



Fico muito agradecida!!!


a) a17= -39 e r= 4 (Resposta: -103)
a17 = -39
r = 4

an = a1 + (n-1)r
-39 = a1 + (17-1)4
-39 = a1 + 16*4
-39 = a1 + 64
-39 - 64 = a1
-103 = a1


b)a10= 9 e r= - 1/9 (Resposta: 10)
a10 = 9
r = -1/9

an = a1 + (n-1)r
9 = a1 + (10-1)*(-1/9)
9 = a1 + 9*(-1/9)
9 = a1 + (-9/9)
9 = a1 + (-1)
9 = a1 - 1
9 + 1 = a1
10 = a1

Espero ter ajudado.
Um abraço!
Que Deus te abençoe!

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