(Cesgranrio-RJ) - combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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(Cesgranrio-RJ) - combinatória

Mensagempor davimendes » Segunda Jun 20, 2011 3:47 pm

Galera quem puder me ajudar nessa quetão ai ficaria muiiito grato!
(Cesgranrio-RJ)Um brinquedo comum em parques de diversões é o bicho-de-seda, que consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada um e que descreve sobre os trilhos, em alta velocidade, uma trajetória circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma criança e o seu responsável.
De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?
davimendes
 
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Re: Questão de Análise Combinatória (Cesgranrio-RJ)

Mensagempor BORGESJOTABE » Segunda Jun 20, 2011 5:12 pm

davimendes escrito:Galera quem puder me ajudar nessa quetão ai ficaria muiiito grato!
(Cesgranrio-RJ)Um brinquedo comum em parques de diversões é o bicho-de-seda, que consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada um e que descreve sobre os trilhos, em alta velocidade, uma trajetória circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma criança e o seu responsável.
De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?


Boa tarde davimendes!
Eu encontrei 3840.
Fiz assim...

Ao ocuparmos o 1º banco teremos 5 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 2º banco teremos 4 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 3º banco teremos 3 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 4º banco teremos 2 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 5º banco teremos 1 possibilidade de adulto e 1 possibilidade de criança.
Daí o total de possibilidades é 5*4*3*2*1.
Como em cada banco temos 2 possibilidades (criança à esquerda ou adulto à esquerda),
temos que multiplicar por 2*2*2*2*2 = 32
Desta forma, o nº procurado é 32*5*4*3*2*1 = 3840
Vc tem a resposta?
BORGESJOTABE
 
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Re: Questão de Análise Combinatória (Cesgranrio-RJ)

Mensagempor davimendes » Segunda Jun 20, 2011 5:22 pm

Essa mesmo que é a resposta! Muito Obrigado respondeu muito bem e eu entendi nesse caso seria uma questão de arranjo e eu num soube fazer, mas me explicaste com perfeição!
Que Deus te abençoe, abç pra familia
davimendes
 
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Re: (Cesgranrio-RJ) - combinatória

Mensagempor Paulo Testoni » Terça Jun 21, 2011 5:34 pm

Hola.

Esse já passou por aqui, veja: viewtopic.php?f=5&t=1295
Visite nosso site! O Site do Euclides.
Física e Matemática?http:http://pir2.forumeiros.com/forum.htm

Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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