Página 1 de 1

(Cesgranrio-RJ) - combinatória

MensagemEnviado: Segunda Jun 20, 2011 3:47 pm
por davimendes
Galera quem puder me ajudar nessa quetão ai ficaria muiiito grato!
(Cesgranrio-RJ)Um brinquedo comum em parques de diversões é o bicho-de-seda, que consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada um e que descreve sobre os trilhos, em alta velocidade, uma trajetória circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma criança e o seu responsável.
De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?

Re: Questão de Análise Combinatória (Cesgranrio-RJ)

MensagemEnviado: Segunda Jun 20, 2011 5:12 pm
por BORGESJOTABE
davimendes escrito:Galera quem puder me ajudar nessa quetão ai ficaria muiiito grato!
(Cesgranrio-RJ)Um brinquedo comum em parques de diversões é o bicho-de-seda, que consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada um e que descreve sobre os trilhos, em alta velocidade, uma trajetória circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma criança e o seu responsável.
De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?


Boa tarde davimendes!
Eu encontrei 3840.
Fiz assim...

Ao ocuparmos o 1º banco teremos 5 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 2º banco teremos 4 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 3º banco teremos 3 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 4º banco teremos 2 possibilidades de adulto e 1 possibilidade de criança.
Ao ocuparmos o 5º banco teremos 1 possibilidade de adulto e 1 possibilidade de criança.
Daí o total de possibilidades é 5*4*3*2*1.
Como em cada banco temos 2 possibilidades (criança à esquerda ou adulto à esquerda),
temos que multiplicar por 2*2*2*2*2 = 32
Desta forma, o nº procurado é 32*5*4*3*2*1 = 3840
Vc tem a resposta?

Re: Questão de Análise Combinatória (Cesgranrio-RJ)

MensagemEnviado: Segunda Jun 20, 2011 5:22 pm
por davimendes
Essa mesmo que é a resposta! Muito Obrigado respondeu muito bem e eu entendi nesse caso seria uma questão de arranjo e eu num soube fazer, mas me explicaste com perfeição!
Que Deus te abençoe, abç pra familia

Re: (Cesgranrio-RJ) - combinatória

MensagemEnviado: Terça Jun 21, 2011 5:34 pm
por Paulo Testoni
Hola.

Esse já passou por aqui, veja: viewtopic.php?f=5&t=1295