Concurso UFSCAR- São Carlos/SP

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Concurso UFSCAR- São Carlos/SP

Mensagempor nathy_diniz » Segunda Jul 29, 2013 9:19 am

Pessoal, abaixo segue algumas questões do Concurso que fiz na UFSCAR.
VCs poderiam me ajudar a resolvê-las. Tenho a resposta do gabarito, porém não consegui fazer o cálculo.

18) O Chefe do Departamento de Engenharia Agrícola solicitou um levantamento
sobre o desenvolvimento de uma lavoura de café nas seguintes condições:
A primeira safra não deu bons resultados. Na segunda safra, graças à aplicação
de novas técnicas agrícolas, o experimento conseguiu colher 40% a mais do que
na primeira safra. No entanto, devido à geada, a terceira safra foi 30% mais baixa
que a segunda. Selecione a alternativa que expressa a quantidade da terceira
safra em relação à primeira.
a) 2% menor que a primeira.
b) 2% maior que a primeira.
c) 3% menor que a primeira.
d) 3% maior que a primeira.
e) 4% maior que a primeira.

Resposta: A


21) Uma máquina impressora faz um certo serviço em 7 horas e meia, trabalhando
numa velocidade de 5.000 páginas por hora. Se a velocidade da máquina for
mudada para 3.000 páginas por hora, em quanto tempo o mesmo serviço será
feito?
a) 11 horas e meia.
b) 12 horas e meia.
c) 10 horas.
d) 10 horas e meia.
e) 12 horas.

Resposta: B

23) Na construção de uma sala de aula, foram usados 20 caminhões para
transportar o cimento da construção, com a capacidade de carga de 4 m3 cada
um. Se tivessem utilizado caminhões de 5m3 para fazer o mesmo serviço, então o
número de caminhões seria de:
a) 25.
b) 23.
c) 18.
d) 15.
e) 16.

Resposta: E
nathy_diniz
 
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Re: Concurso UFSCAR- São Carlos/SP

Mensagempor Zito Rodrigues » Segunda Jul 29, 2013 9:52 am

18)

primeira safra --> x
segunda safra --> 1,4x
terceira safra --> 0,7.1,4x = 0,98x

x - 0,98x = 0,02x (ou seja, a terceira safra é 2% menor que a primeira safra
Zito Rodrigues
 
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Re: Concurso UFSCAR- São Carlos/SP

Mensagempor Zito Rodrigues » Segunda Jul 29, 2013 9:55 am

21)

5000.......7,5
3000........x

inversamente proporcional

assim

x = 5000.7,5/3000

x = 12,5
Zito Rodrigues
 
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Re: Concurso UFSCAR- São Carlos/SP

Mensagempor Zito Rodrigues » Segunda Jul 29, 2013 9:57 am

23)

4.......20
5........x

inversamente proporcional

assim

x = 20.4/5

x = 16
Zito Rodrigues
 
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Re: Concurso UFSCAR- São Carlos/SP

Mensagempor ivomilton » Segunda Jul 29, 2013 10:05 am

nathy_diniz escrito:Pessoal, abaixo segue algumas questões do Concurso que fiz na UFSCAR.
VCs poderiam me ajudar a resolvê-las. Tenho a resposta do gabarito, porém não consegui fazer o cálculo.

18) O Chefe do Departamento de Engenharia Agrícola solicitou um levantamento
sobre o desenvolvimento de uma lavoura de café nas seguintes condições:
A primeira safra não deu bons resultados. Na segunda safra, graças à aplicação
de novas técnicas agrícolas, o experimento conseguiu colher 40% a mais do que
na primeira safra. No entanto, devido à geada, a terceira safra foi 30% mais baixa
que a segunda. Selecione a alternativa que expressa a quantidade da terceira
safra em relação à primeira.
a) 2% menor que a primeira.
b) 2% maior que a primeira.
c) 3% menor que a primeira.
d) 3% maior que a primeira.
e) 4% maior que a primeira.

Resposta: A

18)
Lembrar que:
40% a mais = 100% + 40% = 140% = 1,4
30% a menos = 100% - 30% = 70% = 0,7

1ª safra = x
2ª safra = 1,4 x
3ª safra = 0,7 * 1,4 x = 0,98 x

Alternativa (A)

21) Uma máquina impressora faz um certo serviço em 7 horas e meia, trabalhando
numa velocidade de 5.000 páginas por hora. Se a velocidade da máquina for
mudada para 3.000 páginas por hora, em quanto tempo o mesmo serviço será
feito?
a) 11 horas e meia.
b) 12 horas e meia.
c) 10 horas.
d) 10 horas e meia.
e) 12 horas.

Resposta: B

Regra de três inversa, pois diminuindo-se o número de páginas por hora irá aumentar o tempo de serviço da máquina:
5000 pág/h — 7,5 h
3000 pág/h — x h

x = 5000 * 7,5/3000 = 37500/3000 = 12,5 h

Alternativa (b)

23) Na construção de uma sala de aula, foram usados 20 caminhões para
transportar o cimento da construção, com a capacidade de carga de 4 m3 cada
um. Se tivessem utilizado caminhões de 5m3 para fazer o mesmo serviço, então o
número de caminhões seria de:
a) 25.
b) 23.
c) 18.
d) 15.
e) 16.

Resposta: E


Igualmente aqui, regra de três inversa, pois aumentando-se a capacidade dos caminhões, será necessário menor número de caminhões:
capac. 4 m³ — 20 caminhões
capac. 5 m³ — y caminhões

y = 4 * 20 / 5 = 80/5 = 16 caminhões

Alternativa (e)

Nota importante:
O site não permite que se coloque mais de uma questão por postagem.
Assim, estas minhas resoluções as fiz em caráter excepecional.
Na próxima vez, favor colocar apenas UMA questão por postagem.

Obrigado.



Tenha uma semana abençoada pelo Senhor Jesus!
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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