Inequação Logaritmica

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Re: Inequação Logaritmica

Mensagempor ivomilton » Sexta Fev 03, 2017 3:41 pm

Mortimer escrito:Resolva : log1/2 (x+2) + log1/2 (x-3) >2

* 1/2 é a base do logaritmo


Boa tarde, Mortimer.

(1/2)^2 = 1/4

Logo, log1/2 1/4 = 2

Saindo, então, de logaritmos, fica:

(x+2)(x-3) > 1/4

x² - x - 6 > 1/4
x² - x - 6 - 1/4 > 0
x² - x - 25/4 > 0
4x² - 4x - 25 > 0

x = (1 ± √26)/2

x' = (1 + √26)/2
x" = (1 – √26)/2

Como (x-3) não pode ser negativo, pois não existe log de número negativo, desprezamos a raiz x".



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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