Raiz de numero negativo elevado ao quadrado

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Raiz de numero negativo elevado ao quadrado

Mensagempor thiagoha3@gmail.com » Quinta Mar 02, 2017 8:08 pm

Qual o valor (√-3)²?

https://www.youtube.com/watch?v=uNFy0kkolHw

Esta errado?
√ a . √ b = √ ab --> o que eu faço com essa regra jogo no lixo
(√a)² = √a . √a = √a² = a
por isso se corta a raiz com o quadrado
veja bem (√-3)² = √-3 . √-3 = √(-3)(-3) = √9 = 3
mas ai vocês vão falar de números complexos
(√-3)² = √-1.√3 . √-1.√3 = √3.√3.i² = √9.(-1) = -3
não se pode usar números complexos nesse caso?
(√-3)² = √(-3)²
(√-3)^4 = (-3)²
√-3 . √-3 . √-3 . √-3 = √(-3)(-3)(-3)(-3) = (-3)²

então quando ele diz que as duas não sai iguais ele comete um erro?

por outro lado:

(-3) ^ 1/2 . (-3) ^ 1/2 = (-3) ^ (1/2 + 1/2) = (-3)¹ = -3
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Re: Raiz de numero negativo elevado ao quadrado

Mensagempor AnaPaula401 » Sábado Mar 18, 2017 8:12 am

AnaPaula401
 
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