Análise Combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Análise Combinatória

Mensagempor nosbier » Quarta Maio 10, 2017 10:05 am

Pessoal, alguém poderia me auxiliar nessa questão, se possível no passo-a-passo?

Obrigado!

No plano, tomam-se 11 pontos distintos. Sabe-se que 4 deles são alinhados, não havendo outro caso em que três ou mais dos 11 pontos estejam alinhados.
a) Quantos segmentos distintos tem vértices nesses pontos?
b) Quantas retas distintas são determinadas por esses pontos?
nosbier
 
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Paulo Testoni » Segunda Maio 15, 2017 11:53 am

Hola.

No plano, tomam-se 11 pontos distintos. Sabe-se que 4 deles são alinhados, não havendo outro caso em que três ou mais dos 11 pontos estejam alinhados.
a) Quantos segmentos distintos tem vértices nesses pontos?

C11,2 = 55

b) Quantas retas distintas são determinadas por esses pontos?

usando os 4 pontos alinhados, temos apenas 1 reta.
usando um dos 7 e outro dos 4, temos 7x4 = 28 retas
usando 2 dos 7, temos C7,2 = 21 retas
total : 1 + 28 + 21= 50 retas
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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