Problema

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Problema

Mensagempor dimigm » Sexta Jun 09, 2017 9:18 pm

Na secretaria de obras da Prefeitura, um mestre de obras recebe R$ 400,00 a mais que um pedreiro, porém cada mestre de obras recebe apenas 75% do salário de um supervisor de obras. Sabendo que a secretaria de obras possui dois supervisores de obras, seis mestres de obras e 40 pedreiros, e que a soma dos salários de todos esses servidores é R$ 57.000,00, qual é o salário de um mestre de obras?
dimigm
 
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Re: Problema

Mensagempor ivomilton » Sábado Jun 10, 2017 3:17 pm

dimigm escrito:Na secretaria de obras da Prefeitura, um mestre de obras recebe R$ 400,00 a mais que um pedreiro, porém cada mestre de obras recebe apenas 75% do salário de um supervisor de obras. Sabendo que a secretaria de obras possui dois supervisores de obras, seis mestres de obras e 40 pedreiros, e que a soma dos salários de todos esses servidores é R$ 57.000,00, qual é o salário de um mestre de obras?


Boa tarde, dimigm.

M = P + 400
M = 0,75 S = 3S/4

2S + 6M + 40P = 57000
M = ?

Colocando cada obreiro em função de P, vem:
P = P
M = P + 400
S = 4M/3 = 4(P+400)/3

P = P
M = P + 400
S = (4P+1600)/3

Logo, fica:
2S + 6M + 40P = 57000
2(4P+1600)/3 + 6(P+400) + 40P = 57000
(8P + 3200)/3 + 6P + 2400 + 40P = 57000

Multiplicando tudo por 3, fica:
8P + 3200 + 18P + 7200 + 120P = 171000
146P = 171000 - 3200 - 7200
146P = 160600
P = 160600/146
P = 1100

Portanto:
M = P + 400
M = 1100 + 400
M = R$ 1.500,00



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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Re: Problema

Mensagempor dimigm » Domingo Jun 11, 2017 8:08 pm

Muito obrigado!
dimigm
 
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