torneiras

[gabriel/]

2 torneiras enchem um reservatório em 2 h. A 1 sozinha, enche a caixa em x horas. A 2 sozinha leva 3 horas a mais q a 1. Quanto tempo leva cada torneira p/ encher o reservatório...

R. 1 torneira; 3 horas/////2 torneira: 6 horas..

[ivomilton]

2 torneiras enchem um reservatório em 2 h. A 1 sozinha, enche a caixa em x horas. A 2 sozinha leva 3 horas a mais q a 1. Quanto tempo leva cada torneira p/ encher o reservatório...

R. 1 torneira; 3 horas/////2 torneira: 6 horas..

Bom domingo, Gabriel

Torneira 1 → x horas
Torneira 2 → x+3 horas
Torneira 1 + Torneira 2 → 2 horas

..1 ..... 1 ..... 1
----- + ----- = -----
..x ....x+3 .... 2

mmc = Produto dos 3 denominadores = 2x(x+3)
Numeradores das novas frações = produto dos 2 outros denominadores

Logo, fica:
2(x+3) ...... 2x ...... x(x+3)
--------- + --------- = ----------
2x(x+3).. 2x(x+3)... 2x(x+3)

Podemos dispensar os denominadores por serem todos iguais:
2x + 6 + 2x = x² + 3x
4x + 6 = x² + 3x
x² + 3x - 4x - 6 = 0
x² - x - 6 = 0

Resolvendo por Bhaskara, obtém-se:
x = 3 horas

Torneira 1 → x —→3 horas
Torneira 2 → x+3 →6 horas



Um abraço.