Múltiplo

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Múltiplo

Mensagempor andremsantos » Terça Ago 01, 2017 1:50 pm

Boa tarde amigos,

Por gentileza, me ajuda nesta questão;

Quando contamos os múltiplos de 4, de 16 até 256, o número N é
o 22º múltiplo contado.
Quando contamos os múltiplos de 4 na ordem inversa, de 256 até
16, o número N ocupa a posição:
(A) 38;
(B) 39;
(C) 40;
(D) 41;
(E) 42.

Eu encontrei os múltiplos de 4 (16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48, 52, 54,
60, 64, 68, 72, 76, 80, 88, 92, 94, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 116, 120, 124
128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188,
192, 200, 204, 208, 212, 220, 224, 232, 236, 240, 244, 248, 252, 256). Feito isso
Não consigo desenvolver a questão??

gabarito: Letra C

Obrigado!
andremsantos
 
Mensagens: 273
Registrado: Segunda Jul 19, 2010 7:23 pm

Re: Múltiplo

Mensagempor ivomilton » Terça Ago 01, 2017 2:50 pm

andremsantos escrito:Boa tarde amigos,

Por gentileza, me ajuda nesta questão;

Quando contamos os múltiplos de 4, de 16 até 256, o número N é
o 22º múltiplo contado.
Quando contamos os múltiplos de 4 na ordem inversa, de 256 até
16, o número N ocupa a posição:
(A) 38;
(B) 39;
(C) 40;
(D) 41;
(E) 42.

Eu encontrei os múltiplos de 4 (16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48, 52, 54,
60, 64, 68, 72, 76, 80, 88, 92, 94, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 116, 120, 124
128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188,
192, 200, 204, 208, 212, 220, 224, 232, 236, 240, 244, 248, 252, 256). Feito isso
Não consigo desenvolver a questão??

gabarito: Letra C

Obrigado!

Boa tarde, André.

a1 = 16
r = 4
n = 22
an = ?

an = a1 + (n-1)r
an = 16 + (22-1)4
an = 16 + 21*4
an = 16 + 84
an = 100
====================
Do fim para o começo:
a1 = 256
r = -4
n = 22
an = ?

Sabemos que an=100 (acima); logo, fica:
an = a1 + (n-1)r
100 = 256 + (n-1)(-4)
100 = 256 - (n-1)4
100 = 256 - 4n + 4
4n = 256 + 4 - 100
4n = 160
n = 160/4
n = 40

Alternativa C
==============================================
Outro modo seria calcular primeiro quantos termos tem a PA que vai de 16 a 256, com razão 4:
an = a1 + (n-1)r
256 = 16 + (n-1)4
256 = 16 + 4n - 4
4n = 256 - 16 + 4 = 244
n = 244/4
n = 61

Se começo para o fim, N ocupa a 22ª posição,então do fim para o começo N deverá ocupar a posição:
61 - 22 + 1 = 40ª


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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