ladrilhos

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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ladrilhos

Mensagempor gabriel/ » Quarta Ago 09, 2017 6:58 pm

Manoel deseja ladrilhar o chão de seu escritório de dimensões 5,2m por 4m, com N ladrilhos quadrados de lado X cm, sendo X um n inteiro. Supondo-se q os ladrilhos serão colocados sem espaço entre eles, os valores de X e N, para que o número de ladrilhos seja mínimo são respectivamente,iguais a

R. 30 e 160.
gabriel/
 
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Re: ladrilhos

Mensagempor ivomilton » Quinta Ago 10, 2017 10:28 am

gabriel/ escrito:Manoel deseja ladrilhar o chão de seu escritório de dimensões 5,2m por 4m, com N ladrilhos quadrados de lado X cm, sendo X um n inteiro. Supondo-se q os ladrilhos serão colocados sem espaço entre eles, os valores de X e N, para que o número de ladrilhos seja mínimo são respectivamente,iguais a

R. 30 e 160.


Bom dia, Gabriel.

O texto correto dessa questão é:

41. Manoel deseja ladrilhar o chão de seu escritório
de dimensões 5,2m por 4m, com “n” ladrilhos quadrados
de lado x cm, sendo x um número inteiro.
Supondo-se que os ladrilhos serão colocados sem
espaço entre eles, os valores de x e “n”, para que
o número de ladrilhos seja mínimo, são, respectivamente,
iguais a:
(A) 30 e 130
(B) 30 e 160
(C) 40 e 130
(D) 40 e 150

5,2 m = 5,2 * 100 = 520 cm
4 m = 4 * 100 = 400 cm

520,400|2 = 1º fator comum
260,200|2 = 2º fator comum
130,100|2 = 3º fator comum
_65,_50|5 = 4º fator comum
_13,_10 = não há outro fator comum

mdc(520,400) = 2*2*2*5 = 40 cm

Logo, a quantidade mínima de ladrilhos deve ser:
520/40 = 13
400/40 = 10

13*10 = 130 ladrilhos

Alternativa C.



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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