Geometria

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Geometria

Mensagempor Renata miranda » Sexta Set 01, 2017 1:09 pm

Boa tarde!
Um grande terreno foi dividido em 6 lotes retangulares congruentes,conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.
NÃO CONSIGO COLARA A FIGURA
Sabendo-se que o perimetro do terreno original,delineado em negrito na figura,
mede x + 285, conclui-se que a área total desse terreno é, em m2, igual a

a) 2400.

b) 2 600.

c) 2800.

d) 3000.

e) 3 200.
Largura do terreno = x
Altura do terreno = 0,8x

Perímetro do terreno = 6 larguras + 8 alturas ----> x + 285 = 6*x + 8*(0,8x) ---> x = 25

Área de cada terreno ----> s = x*(0,8x) ----> s = 25*(0,8*25) ---> s = 25*20 ----> s = 500 m²

Área total dos 6 terrenos ----> S = 6*500 ----> S = 3 000 m²
Mas minha dúvida é como Elcioschin consegui chegar em 0,8 de altura e 6 largura
Obrigada
Renata miranda
 
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Re: Geometria

Mensagempor Paulo Testoni » Sexta Set 01, 2017 2:26 pm

Hola Renata miranda.

O Elcio apenas dividiu 1,6x por 2, nada mais.

x+285= perímetro.
o perímetro é a mesma coisa que se somar:

1,6x+1,6x/2+1,6x/2+1,6x/2+1,6x/2+x+x+x+x+x+x

que é a mesma coisa que 4(1,6x) +6(x)
logo temos que
x+285=4(1,6x)+6(x)
x+285=6,4x+6x
285=11,4x
x=25

Se x= 25.... 1,6x=1,6(25)....1,6x=40
Tendo a base e a altura multiplica-se para achar a área: (25).(40)=1000
como temos 3 retângulos iguais, multiplica-se (1000).(3) = 3000
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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Re: Geometria

Mensagempor Paulo Testoni » Sexta Set 01, 2017 3:02 pm

Hola Renta.

Temos 8 segmentos verticais de 0,8x cada e 6 segmentos horizontais de x cada.
A soma desses segmentos nos dá o perímetro da figura, ou seja:
8.0,8x + 6x = 6,4x + 6x = 12,4x
Perímetro = 12,4x = x + 285 (dado do problema).
11,4x = 285
X = 25
Área da figura = 6 retângulos iguais de medidas x e 0,8x
6.x.0,8x = 4,8*x*x
4.8*25*25 = 4,8 . 625 = 3000 alternativa : d
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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Re: Geometria

Mensagempor Renata miranda » Segunda Set 04, 2017 8:52 am

Obrigada! Que Deus continue nos abençoando!
Renata miranda
 
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Re: Geometria

Mensagempor Paulo Testoni » Segunda Set 04, 2017 1:25 pm

Amém.
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
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