Probabilidade

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Probabilidade

Mensagempor Linah » Segunda Jan 29, 2018 10:08 am

7- Ricardo lança uma moeda dez vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras e 5 coroas?
A) 1/4
B) 193/256
C) 63/256
D) 1/32
E) 1/2
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Re: Probabilidade

Mensagempor Edu Lima » Terça Jan 30, 2018 3:09 am

número total de maneiras= 2^10=1024

evento ( sair 5 caras e 5 coroas)= 10!/(5!*5!)=252 maneiras

P= 252/1024=63/256
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Re: Probabilidade

Mensagempor Linah » Quinta Fev 01, 2018 10:54 am

Oi Edu Lima! Tudo bem?
Desculpe, eu não consegui entender ainda.
Poderia me explicar de novo? não entendi seu raciocínio. :oops:
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Re: Probabilidade

Mensagempor Edu Lima » Quinta Fev 01, 2018 11:52 am

Essa questão fica meio complicado te explicar por aqui.

Mais o motivo por exemplo dessa divisão 10!/(5!*5!) é porque quando vai fazer o lançamento das moedas, nesses lançamentos vai ocorrer vários números repetidos ( em comum), por isso há essa necessidade da divisão.

obs.: 10 ! ( corresponde a 10 lançamentos) , divide pelo os 5! ( de lançamento da cara) e pelo 5! ( de lançamento da coroa) pelo motivo que expliquei a cima.

Na nessa parte 2^10=1024, que é o número total de possibilidade é só você imaginar o seguinte:

para cada lançamento eu tenho duas possibilidades cara e coroa, então aplicando o princípio fundamental da contagem (PFC), fica a seguinte disposição:

1º lançamento 2 º lançamento ...........................................10º lançamento.

2 possibilidades 2 possibilidades..........................................2 possibilidades

(K, C).............(K, C)......................................................(K,C)

logo, pelo PFC= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2= 2^(10)= 1024 maneiras. cada "2" desse corresponde há duas possibilidades de sair (K ou C).

Resumindo: primeiro lançamento 2 possibilidades; segundo lançamento 2 possibilidades; terceiro lançamento 2 possibilidades; e assim sucessivamente, até chegar no décimo lançamento.
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Re: Probabilidade

Mensagempor Linah » Quinta Fev 01, 2018 3:05 pm

Estou tentando entender rsrs

o 2^10 seria meu espaço amostral. ok. entendi!

na parte 10!/5!*5! entendi que seria 10 lançamentos dividido pelo cara (5) e coroa (5), só não entendi porque o fatorial.
Seria como se fosse uma permutação? aparece cara 5 vezes, mas em posições diferentes. E mesma coisa pra coroa?
Mas aí por que o 10 teria fatorial?

Obrigada pela paciência! Essa questão realmente é complicada até pra explicar!
Linah
 
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Re: Probabilidade

Mensagempor Edu Lima » Quinta Fev 01, 2018 3:29 pm

Os fatoriais indicam a quantidade de possibilidade de sair as 5 caras e 5 coroas. O 5! indica o total de maneiras de sair o resultado só de caras ou só de coras. sendo que o 10! vai sair todos os resultados misturados, inclusive, aqueles que são comuns, isto é, repetidos. Aí o motivo da divisão é por conta desses resultados comuns.
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Re: Probabilidade

Mensagempor Linah » Quinta Fev 01, 2018 3:53 pm

Brigadão!

Continuei pesquisando aqui também e vi que é Lei Binomial de Probabilidade, não é?
aí consegui entender melhor! Agora sei onde estou pisando, estava perdida! rs
Brigada
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Re: Probabilidade

Mensagempor Edu Lima » Quinta Fev 01, 2018 5:45 pm

isso, é sim!
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