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Probabilidade
Enviado:
Segunda Jan 29, 2018 10:08 am
por Linah
7- Ricardo lança uma moeda dez vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras e 5 coroas?
A) 1/4
B) 193/256
C) 63/256
D) 1/32
E) 1/2
Re: Probabilidade
Enviado:
Terça Jan 30, 2018 3:09 am
por Edu Lima
número total de maneiras= 2^10=1024
evento ( sair 5 caras e 5 coroas)= 10!/(5!*5!)=252 maneiras
P= 252/1024=63/256
Re: Probabilidade
Enviado:
Quinta Fev 01, 2018 10:54 am
por Linah
Oi Edu Lima! Tudo bem?
Desculpe, eu não consegui entender ainda.
Poderia me explicar de novo? não entendi seu raciocínio.
Re: Probabilidade
Enviado:
Quinta Fev 01, 2018 11:52 am
por Edu Lima
Essa questão fica meio complicado te explicar por aqui.
Mais o motivo por exemplo dessa divisão 10!/(5!*5!) é porque quando vai fazer o lançamento das moedas, nesses lançamentos vai ocorrer vários números repetidos ( em comum), por isso há essa necessidade da divisão.
obs.: 10 ! ( corresponde a 10 lançamentos) , divide pelo os 5! ( de lançamento da cara) e pelo 5! ( de lançamento da coroa) pelo motivo que expliquei a cima.
Na nessa parte 2^10=1024, que é o número total de possibilidade é só você imaginar o seguinte:
para cada lançamento eu tenho duas possibilidades cara e coroa, então aplicando o princípio fundamental da contagem (PFC), fica a seguinte disposição:
1º lançamento 2 º lançamento ...........................................10º lançamento.
2 possibilidades 2 possibilidades..........................................2 possibilidades
(K, C).............(K, C)......................................................(K,C)
logo, pelo PFC= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2= 2^(10)= 1024 maneiras. cada "2" desse corresponde há duas possibilidades de sair (K ou C).
Resumindo: primeiro lançamento 2 possibilidades; segundo lançamento 2 possibilidades; terceiro lançamento 2 possibilidades; e assim sucessivamente, até chegar no décimo lançamento.
Re: Probabilidade
Enviado:
Quinta Fev 01, 2018 3:05 pm
por Linah
Estou tentando entender rsrs
o 2^10 seria meu espaço amostral. ok. entendi!
na parte 10!/5!*5! entendi que seria 10 lançamentos dividido pelo cara (5) e coroa (5), só não entendi porque o fatorial.
Seria como se fosse uma permutação? aparece cara 5 vezes, mas em posições diferentes. E mesma coisa pra coroa?
Mas aí por que o 10 teria fatorial?
Obrigada pela paciência! Essa questão realmente é complicada até pra explicar!
Re: Probabilidade
Enviado:
Quinta Fev 01, 2018 3:29 pm
por Edu Lima
Os fatoriais indicam a quantidade de possibilidade de sair as 5 caras e 5 coroas. O 5! indica o total de maneiras de sair o resultado só de caras ou só de coras. sendo que o 10! vai sair todos os resultados misturados, inclusive, aqueles que são comuns, isto é, repetidos. Aí o motivo da divisão é por conta desses resultados comuns.
Re: Probabilidade
Enviado:
Quinta Fev 01, 2018 3:53 pm
por Linah
Brigadão!
Continuei pesquisando aqui também e vi que é Lei Binomial de Probabilidade, não é?
aí consegui entender melhor! Agora sei onde estou pisando, estava perdida! rs
Brigada
Re: Probabilidade
Enviado:
Quinta Fev 01, 2018 5:45 pm
por Edu Lima
isso, é sim!